Ebben a cikkben igazi intellektuális kirándulásra hívlak. Ha gondolkodtál már rajta valaha, hogy hogyan is működnek az objektívek a fizika szintjén, most megtudhatod.

Az úton a kvantumelektrodinamika és Richard Feynman fognak minket elkalauzolni. Egyiket sem azért mondom, hogy kétségbe ess. Én is hülye vagyok a fizikához, de amit itt olvashatsz, az nagyon érdekes lesz.

Richard Feynman (1918-1988) a XX. századi fizika egyik legszórakoztatóbb és legnagyobb hatású alakja volt. Nem csak a kvantumelektrodinamikai kutatásai és a híres Feynman-diagrammok által lett híres, hanem a kiváló és közérthető előadásai miatt is. Rajongott a sztriptízbárokért, a nőkért, kongadobon játszott, igazi társasági figura volt. Részt vett a Challenger-katasztrófát vizsgáló bizottságban és külön jelentést is leadott, melyben éles szemmel tárta fel az űrrepülő lezuhanásának okait. Utolsó éveiben súlyos betegséggel küzdött, ám az ágyhoz kötöttséggel járó kezelést nem vállalta. Fájdalomcsillapítókkal készült a halálra, és ezt is csupán egy kísérletként fogta fel. Legtöbb tudománynépszerűsítő munkája magyar nyelven is megjelent.

A kvantumelmélet az a fura tudomány, ami az igen kis dolgokkal (apró részecskékkel) foglalkozik, és a józan észnek látszólag teljesen ellentmondó állításai vannak. Mindent valószínűségekben mér, sosem tudható egy részecske helye és sebessége egyszerre (határozatlansági elv), minden lehetséges univerzum létezik, a macska a dobozban egyszerre lehet élő és halott és egyetlen foton is képes interferálni saját magával. Olyan hihetetlen gondolatok, hogy erre még Einstein is - aki amúgy részt vett a kvantummechanika megalapozásában - is azt mondta, hogy képtelenség. "Isten nem vet kockát", mondta.

Nos, azóta kiderült, hogy ha lenne Isten, pontosan ezt tenné. A kvantummechanika ugyanis olyannyira pontosan igazolható mérésekkel, hogy ez egyik legalaposabban tesztelt, és hibátlan elmélet. A furcsasága abban rejlik, hogy a valóság igazi természetére világít rá, aminek semmi köze mindennapi tapasztalatainkhoz. Mi már csak a sok fura történés, a sok kockadobás átlagát látjuk, de a mélyben ott van minden lehetséges esemény, mindegyik a maga valószínűsége szerint.

És ha hiszed, ha nem, az, hogy az objektíved képes fókuszálni a fényt ugyanezen alapelvek mentén történik.

A most következő sorok egyszerűsített, de reményeim szerint érthető magyarázatát adják majd egy lencse működésének. Az érthetőség kedvéért egy gyűjtőlencséről lesz szó, de a cikk végére megérted, hogy ugyanez igaz egy egész objektívre is.

Egy fontos kérdés. A fény részecskékből áll, vagy hullám?

Bár a fény valóban detektálható részecskék (fotonok) összességeként (és mi itt végig részecskeként beszélünk róla), a kvantummechanikából az is következik, hogy amíg nem figyeljük meg pontosan az adott fotont, addig hullámként viselkedik, vagyis például átmegy az optika és az összes lencse minden lehetséges útvonalán (ezeket az útvonalakat mindjárt fel is rajzoljuk). Ez az ő valószínűségi hullámfüggvénye, ami összeomlik akkor, amikor megfigyeljük (vagyis amikor "el kell döntenie", hogy a szenzorod melyik pixelébe csapódik bele ténylegesen).

Nem hiszed el? Pedig roppant egyszerű a bizonyítása: a kétréses kísérletben egyetlen foton indul egy lap felé, amin mindössze két rés van (R1, R2). Azt gondolnád, hogy el kell döntenie, melyik lyukon megy át, hiszen egyszerre két lyukon nem tud áthaladni egyetlen részecske. Nos, valójában pontosan ez történik: egyetlen foton is interferál magával, vagyis a két rés mögötti ernyőn nem két kupacnyi becsapódási nyomot látsz (egyik vagy másik résen érkezett fotonok kupaca), hanem egy hullámmintát, tipikus interferenciaképet.



Hogy az ördögbe lehetséges, hogy egyetlen részecske úgy viselkedik, mint két vízhullám, amikor találkoznak? Hogyan jöhet létre egyetlen részecske segítségével ez a mintázat?



A döbbenetes az, hogy ha detektorokat helyezünk a két réshez, tehát megfigyeljük, hogy a foton ténylegesen melyik résen halad át (rajta akarjuk csípni a turpisságon), akkor a hullámminta megszűnik, és valóban két becsapódási zóna jön csak létre a rések mögötti ernyőn. Ebben az esetben a foton valószínűségi hullámfüggvényét a megfigyeléssel már a réseknél összeomlasztjuk, és "meg kell mondania", hol van valójában. Hogy a foton honnan "tudja", mikor figyelik meg, mikor lehet hullám és mikor részecske, azt nem tudni, de valószínűleg a kérdésben magában van a hiba, hiszen a fényt (és a nagyon kicsi részecskéket) nem lehet tökéletesen leírni a hétköznapi "hullám" és "részecske" fogalmainkkal.

Említettem már, hogy mennyire furcsa a kvantummechanika világa?

Ahhoz, hogy tovább haladhassunk, tisztáznunk kell egy módszertani szabályt. Hogy egy fénysugár útját meg tudjuk határozni, vektorokat fogunk használni (ezek kicsi nyilak). Ha a fény A pontból B pontba jut, akkor ez a vektor egyetlen vonal (a valóság nem ilyen, de várjunk még egy kicsit).

Ezekben a példákban a fény részecskeként viselkedik, és ténylegesen az is: a fényt fotonoknak nevezett részecskék folyama alkotja. Kellően érzékeny berendezéssel kimutatható, hogy a fény, mint sugárzás, valóban apró fotonokból áll.

Fontos, hogy a továbbiakban egyszínű (monokróm) fényt használunk. Hogy ez miért szükséges, arra a végén kitérek.

Ha a kísérletünkbe egy tükröt helyezünk, akkor a hétköznapi tapasztalat azt mondatja velünk, hogy a beesési szög azonos a visszaverődési szöggel, tehát a foton az alábbi úton halad A kibocsájtási pontból B beérkezési pontba.

A fenti kísérlet az egyszerűség kedvéért szimmetrikus, középre pedig egy válaszfalat teszünk, hogy a fény ne juthasson közvetlenül a kibocsájtási pontból a beérkezésibe.

Ám a tükrös példa a valóságban nem így van. A kvantummechanika azt mondja, hogy a fény az összes létező utat bejárhatja. Nem számít, hogy az mennyire valószínűtlen. Oké, de merre megy valójában?

Az egyes utakhoz eltérő időtartamok tartoznak, ahogy azt ezen az ábrán is láthatod:

A foton igyekszik a legkevesebb időt igénybe vevő úton menni. Bár elméletileg a tükör széléről is visszaverődhetne (C és G pontok érintésével), látjuk, hogy ez összességében sokkal hosszabb utat jelent. Ha az elrendezés szimmetrikus, akkor azt is észrevesszük, hogy - ha minden lehetséges útvonalat összeadnánk - a két szélen levő hosszú útvonalak (C, D, F és G érintésével) kioltanák egymást valószínűségi szempontból.

Ami marad, az a tükör közepén levő, (időben) kb. azonos hosszúságú utak összessége (E pont érintésével). Vagyis a fény nagy valószínűséggel tényleg középen megy és a beesési szögek tényleg megegyeznek a kilépésivel.

Eddig tiszta sor. De mi van, ha nem szimmetrikus az elrendezés, mondjuk mert a fénynek eltérő közegekben kell mozognia? Már tudod, ez lesz a fénytörés jelensége, és mindjárt magyarázat is születik rá.

Ha a kvantummechanikát veszem alapul, és a levegőben levő A pontból a víz alatt levő B pontba haladó sugarat kell felrajzolnom, ezt kapom (itt csak pár útvonalat jelölök a tükrös példához hasonlóan, de tetszőlegesen sokat berajzolhatnék, mindegyiknek van valamekkora valószínűsége):

Mármost a fény vízben (meg levegőnél sűrűbb agyagokban) lassabban halad. Hogyan dönti el, melyik lenne a leggyorsabban bejárható út?

A probléma az úszómester és a fuldokló ember nagyon egyszerű hétköznapi példájára hasonlít: az úszómester (A) a parton, futva sokkal gyorsabb, mint a vízben, így nem egyenes vonalban halad a fuldokló (B) felé, hanem kicsit tovább fut a parton, így kevesebbet kell majd (a futáshoz képest lassabban) úsznia. Összességében így ér oda leggyorsabban a bajba jutotthoz.

A foton is ezt csinálja: a három lerajzolt útból a középsőt (D pont érintésével) fogja választani, mely bár egyenes vonalban (távolságban) nem a legrövidebb (ez C pont érintése lenne), mégis ezen a pályán tud leggyorsabban végighaladni.

Ha ezt is értjük, és látjuk, hogy két eltérő sűrűségű anyag használatával elérhető, hogy a fénysugár megváltoztassa az egyenes útját, akkor innen már csak egy lépés, hogy fókuszáljuk a fényt.

Most lássuk újra a fény útját A-ból B-be. Ha ezt egy ábrán mutatom, a középső zöld útvonalakon jóval nagyobb eséllyel halad a foton, mert időben ez a legrövidebb, ahogy a távot megteheti.

A fenti ábrát úgy értsd, hogy a zöldtől egyre eltérőbb színű pályák egyre valószínűtlenebbek, tehát ezeken a foton jó eséllyel nem fog végighaladni, és így a fény nem fog fókuszálódni a B pontban.

De mi van akkor, ha az időben rövid pályákat szándékosan lassabbá teszem? Mondjuk rakok oda valamilyen sűrűbb anyagot. A praktikum kedvéért nem vizet, hanem üveget. Az üveg átjárható a fény számára, de sűrűbb, mint a levegő, ezért lassabban mozog benne.

A segítségével az eredetileg gyorsabb (zöld), tehát esélyesebb pályákat "lassítom", egyenrangúvá teszem a korábban kevésbé esélyes pályákkal (narancs és piros). Annál hosszabb üveg szakaszt (annál vastagabb üveget) teszek a kérdéses pályára, minél esélyesebb volt eredetileg. Mi jön így létre? Természetesen egy gyűjtőlencse! Nézd csak az eredeti ábrát, a lencsével kiegészítve:

Ezen minden útnak ugyanakkora a valószínűsége, mert a foton számára a mesterséges lassítás miatt mindegyik ugyanannyi idő alatt járható be. Becsaptuk a fényt!

A gyűjtőlencse tehát nem tesz mást a fénnyel, mint drasztikusan megnöveli annak esélyét, hogy a különböző útvonalakon haladó fénysugarak egyetlen pontban találkozzanak. Ha pedig egy pontban találkoznak, az éles képet jelent a filmen/szenzoron.

Ha sok különféle lencsét pakolsz egymás után, mindegyik rajtuk keresztül haladó fénysugár összes vektorát összeadhatod, tehát végső soron az egész optika egyetlen lencseként viselkedik. (Valójában azért áll sok lencsetagból a rendszer, hogy ne csak a kép közepén, hanem a szélein is optimális legyen minden optikai mutató.)

A helyzetet bonyolítja az, hogy a különböző hullámhosszúságú, tehát eltérő színű fénysugarak másképpen küzdik le az akadályokat (lencséket), ezért mire kilépnek a rendszerből, már nem egy helyen fókuszálódnak. Ez a kromatikus aberráció jelensége, ami olyan sok fejtörést okoz az optikagyártóknak. Speciális geometriájú lencsetagokkal igyekeznek csökkenteni.

Most magyaráztad meg az optikád működését a kvantumelektrodinamika segítségével. Mindez az elmélet, azonban ha egy objektív tervezésével és gyártásával járó gyakorlati problémák (leképezési hibák) is érdekelnek, ide kattintva olvashatsz róluk egy részletes cikket.

A cikkben természetesen rengeteg az egyszerűsítés és a módszertani elnagyolás, de egyikünk sem fizikus. Ha ez az egész jobban is érdekel, utánaolvashatsz Richard Feynman QED - A megszilárdult fény című könyvében.