hispan's site | természettudományok | Különbségek kicsi és nagy között...

természettudományok

Különbségek kicsi és nagy között...

Világunkat egy elméleti fizikus jelenleg nem egy, hanem két nagy elmélettel, két fogalmi rendszerrel tudja csak leírni. A nagy dolgokra (galaxisokra, csillagokra, bolygókra) még mindig az általános relativitás ad pontos és kecses magyarázatot, a kicsikre (atomokra, molekulákra) viszont a kvantummechanika szolgál zavarba ejtő, de korrekt megoldásokkal. Miért baj ez? A kérdésre két válasz is adható.

Egyfelől valamilyen szinten elvárható, hogy az univerzumnak, a mi Univerzumunknak legyen egy általános szabályrendszere. Igaz, hogy az 1 semmivel sem indokolható jobban, mint a 2, de az is megfontolandó, hogy mivel a világ dolgait véges számú szabály irányítja, jó érzésünk és a logika azt diktálná, hogy legyen egy általános magyarázat.

Másfelől - és ez a gyakorlati megfontolás - amíg két rendszerünk van, holott egy tapasztalati világ létezik csak, gondban vagyunk, mert mi (emberek) és az általunk alkotott civilizáció nagyságrendileg pont a nagyon nagy és a nagyon kicsi dolgok között helyezkedik el. A legkisebb alkotóegységek, a kvarkok¹, és a legnagyobb, még szilárdnak és egybefüggő rendszernek tekinthető csillagok között az emberi test mérete pontosan félúton van kiterjedését tekintve. Természetesen itt több támadási felület is van, hisz a kvarkok nem biztos, hogy a legkisebb alkotóegységek, a csillagoknak meg 99%-a űr (hisz az atomok 99%-a is űr; ez tulajdonképpen az űr univerzuma), de a lényeg létszik: ha például az emberi test működését akarjuk jellemezi, egyik megközelítésmód sem ad tökéletes modellt. De mi is ez a két nézőpont és miért kibékíthetetlenek?

Az univerzumban 4 erő munkálkodik: a gyenge és az erős magerők (ezek tartják egyben az atommagokat és felelősek a magreakciókért, a radioaktivitásért), az elektromágnesesség (ez tartja egyben az atomot: pályán tartja az elektronokat a pozitív töltésű atommag körül) és a gravitáció, más néven a tömegvonzás. Az első három erőt már egyesítette a kvantummechanika: egységes magyarázatot ad rájuk². A gravitáció viszont renitensként viselkedik és nem hajlandó "igazodni". A kvantumgravitáció a modern tudományok "Szent Grálja". A gravitációnak egyébként a megítélésével is gondban vagyunk, hisz a többi három erő hordozórészecskéjét ismerjük³, "láttuk" már, a gravitont azonban még soha. Ez persze azért van, mert nincs tömege, viszont megvan az a különleges tulajdonsága, hogy hatalmas távolságokon hat és mindig vonzó jellegű minden tömeggel rendelkező részecske között. Ereje a távolság négyzetével csökken, de soha nem szűnik meg. Általában elmondható, hogy az univerzum szerkezetét csak a gravitáció befolyásolja napjainkban⁴, mert a többi három kis távolságokon képes csak hatni. Lényegében a relativitás-elmélet az egyetlen, ami megfelelően magyarázza a gravitációt.

Mindez viszont csak az egyik probléma. A másik a kvantummechanika és a relativitás eltérő megközelítése.

Einstein egyenletei a legtöbb feltett kérdésre pontos (számszerű) választ adnak. Adott egy X bolygó, az gyakorol X hatást a körülötte keringő holdra, ami valamilyen pályára áll körülötte. Amíg meg nem zavarjuk a rendszert, ez az állapot fennáll. Ezzel ellentétben a kvantummechanika már ott "elakad", hogy hol is van a bolygó? Ez azért van, mert egy-egy atomról sosem állapíthatjuk meg tökéletes pontossággal az állapotát (vagyis a helyzetét és mozgásának irányát; ez a két adat kell ahhoz, hogy állapotát tetszőleges jövőbeni pillanatra megállapíthassuk). Ez a Heisenberg-féle határozatlansági reláció: ha egy részecskét bármilyen módszerrel szemlélünk, valamilyen más részecskékkel bombázzuk, amik változtatnak az állapotán, így a visszaverődő részecskék által hordozott információ már nem is pontos. A valóságban azt mondhatjuk, hogy egy részecskének vagy a helyzetét, vagy a mozgásállapotát (impulzusát) ismerjük pontosan, de egyiket sem 100%-os pontossággal⁵.

Ez első ránézésre csupán mérési-módszertani probléma, de higgyük el: nem az. A Heisenberg-féle határozatlansági reláció leküzdhetetlen akadály, Einstein éveken át levelezett a témában kvantummechanikával foglalkozó tudósokkal, de akármilyen kísérleti konstellációval állt elő, a probléma mindig fennállt (és fennáll ma is).

A kvantummechanika végső soron tehát azt mondja, hogy adott részecske bizonyos valószínűséggel van adott helyen, de annak is van valami esélye, hogy az univerzum túloldalán van. Ezt szokták harang-görbével ábrázolni. A képen a vízszintes tengely a pozíciót mutatja, a függőleges pedig annak valószínűségét, hol a részecske. Legnagyobb biztonsággal "középen van", de mint látszik, arra is van esély, hogy távol van attól a helytől, ahol számítunk rá. Ez nem csak egy modell, a részecskéknek ezt a tulajdonságát egyszerű kvantum-tranzisztorokban már használják is⁶(a második képen egy egyszerű kvantum-tranzisztor fantáziarajza).

Visszatérve eredeti példánkra a kvantummechanika a bolygó helyzetére is csak egy valószínűséggel tud válaszolni: nagy rá az esély, hogy ott van, de nem biztos. Ez gond, mert ilyen kezdeti feltételekből csak korlátozott pontosságú eredményekre lehet jutni.

Mindent egybevetve azt mondhatjuk, hogy a relativitás-elmélet sok részecskével dolgozik, a hullámfüggvények átlagolódnak, a nagyobb valószínűségek összeadódnak, innen származik pontossága. A pohár is azért nem tűnik el az asztalról, mert rengeteg részecskéből áll.

Azt persze nagy merészség lenne kijelenteni, hogy ilyen szempontból az ekvivalencia-elmélet a kvantummechanika részelmélete, de az biztos, hogy ha a relativitással közelítünk a kis dolgok felé, az eredményeket megöli a kezdeti feltételek pontatlansága, ez pedig a határozatlansági reláció következménye.

A megfigyelő problémája is jelentősnek mondható, bár elég önző megközelítés, mert feltételezi magát az embert, aki szemléli az eseményeket. Einstein azt mondja, hogy a megfigyelőnek nincsen kiemelt helyzete, a természeti törvények mindenki számára állandóak, így az idő és a távolság (tér) is a sebesség és a gravitáció függvényében változnak⁷. Nincs statikus háttere az univerzum történéseinek. Ez kétségkívül igaz. Ezzel szemben a kvantummechanika azt mondja, hogy a megfigyelőnek igenis kiemelt szerepe van, mert amíg magával a megfigyeléssel nem rombolja le a hullámfüggvény határozatlanságát (vagyis hogy hol is a részecske tulajdonképpen), addig nincs biztos információnk. Einstein erre viccesen azt mondta, hogy ezek szerint egy egérnek folyamatosan figyelnie kell a Holdat, nehogy eltűnjön.

Tipikus példa erre a macska a dobozban. Schrödinger (a kísérlet eredeti kiagyalója) cicája egy ciánkapszulával van összezárva egy dobozban, amibe nem láthatunk bele. Van ott még egy foton is, ami 50% valószínűséggel (egy detektor és egy hozzá kapcsolt mechanika segítségével) kinyitja a ciánkapszulát, de ugyanennyi esély van arra is, hogy egyszerűen elnyelődik a doboz falában. Vagyis a cica a doboz bezárása után vagy élni fog, vagy nem (gondolatkísérletről beszélünk csupán)⁸. Amíg a megfigyelő ki nem nyitja a zárt rendszert, nem tudja, mi a valóság. Ha belenéz a dobozba, a hullámfüggvény, amin a macska 50-50%-os eséllyel él vagy hal, összeomlik. Ha azonban egy zárt szobában folyik a kísérlet, a doboz felnyitása után a szoba lesz a zárt rendszerünk, amiben nem tudjuk, mi a helyzet, így azt egy újabb megfigyelőnek kell eldöntenie (vagy a benti embernek kijönni és elmondani a kísérlet eredményét, így omlasztva össze a szoba hullámfüggvényét). Mindezzel az a baj, hogy még azt sem tudjuk eldönteni, mi is a megfigyelő, mert ha azt vesszük, az ember is csak egy biokémiai gép. Eszerint egy bonyolult mesterséges intelligencia is lehet megfigyelő? Miért lenne ennyire fontos szerepe az univerzumban a bonyolult struktúráknak? Vagy csak nekik fontos, hogy meghatározzák a valóságot, vagyis az univerzum kvantumállapotát? Eszerint nincs is valóság, ha nincsenek gondolkodó lények? Ez elég valószínűtlen lenne...

Ha már munkám eredeti címe a kicsi és nagy közötti különbség, jó lenne megfogni, hogy is van a két elmélet közötti határvonal, hol is válik el egymástól ilyen szempontból a kicsi és a nagy?

Ennek megállapítására hullámokat fogunk rajzolni, de igen érdekes módszerrel. Adott egy olyan világító eszköz, ami képes mindössze egyetlen foton (a fény részecskéje) kibocsátására. Előtte található egy sötét vászon két apró lyukkal, végül pedig egy sima fal a vászon túloldalán. A képen is szemléltetett kísérleti elrendezés adja tulajdonképpen a kvantummechanika egyik legalapvetőbb kérdését (az ábrán a kísérleti elrendezés alatt a falon létrejövő képet lehet látni 8, 270, 2000 és 60000 egyedülálló elektronnal végzett kísérlet esetén). Ha olyan fényforrással dolgozunk, ami sok fotont bocsájt ki egyszerre, akkor nyilvánvaló, hogy a fotonok interferálnak egymással, miután áthaladtak a két lyukon, és nem két körben fognak becsapódni a falon, hanem hullám-mintát rajzolnak (később lesz róla szó, miért). A probléma ott kezdődik, ha ez a minta akkor is megjelenik, mikor az eredeti, egy fotont kibocsátó fényforrást használjuk. Hogy lehetséges ez? Egy részecske egyszerre egy lyukon haladhat csak át, nem tud semmivel interferálni, hogy lesz akkor mégis hullám sok egymás után megismételt kísérlet vásznának egymásra vetítésével? A klasszikus fizika szerint ez lehetetlen, mégis megtörténik. Most azt gondoljuk, megoldható a rejtély, ha egy részecske-detektorral figyeljük, melyik lyukon is megy át a foton, így "rajtakaphatjuk". Valóban, ha figyelünk, a foton vagy az egyik, vagy a másik lyukon fog áthaladni, ám ha tudjuk, hol ment át, nem rajzol nekünk hullámokat! Ez ám a megdöbbentő! Honnan tudja a foton, hogy figyeljük-e, vagy sem? Ez történik akkor is, ha csak azután kapcsoljuk be a detektorokat, hogy a foton már elhagyta a fényforrást (ezeket a kísérleteket igen precíz körülmények között kitalálásuk óta már számtalanszor elvégezték). Zavarba ejtő... Ennyire fontos lenne mégis a megfigyelő?

Egy részmegoldás kínálkozik a problémára, ez pedig a részecskék részecske-hullám kettős természete, miszerint hol részecskeként, hol hullámként viselkednek és csupán a mi fogalmaink alkalmatlanok rá, hogy megérthessük valódi természetüket⁹. A mi problémánk fényében ez azt jelenti, hogy mikor a magányos foton egyedül képes rajzolni hullámokat, vagyis interferál saját magával, valójában hullámként viselkedik és mindkét lyukon egyszerre halad át, mikor pedig nem rajzol hullámokat, részecskeként csak egy lyukon tud átmenni. Ez persze nem magyarázza, honnan tudja, figyeljük-e, vagy sem, és hogyan kell viselkednie, de magát a jelenséget (a hullámokat a falon) megoldja.

Visszatérve az eredeti kérdésre, hogy hol is a határ kicsi és nagy között, a berendezés választ adhat, ugyanis amíg működik a részecske-hullám kettősség, vagyis egyetlen részecske képes hullámokat rajzolni, addig a kvantummechanika írja le, miután viszont erre képtelen, a relativitás szabályainak engedelmeskedik. Elmondható, hogy nem csak a fotonok, de a protonok, elektronok, neutronok, sőt még az egyes atomok is képesek a jelenség reprodukálására. Valahol ezután következik az a mérettartomány, ahol a dolgok elkezdenek alkalmazkodni a józan ész által támasztott elvárásoknak. Ahogy haladunk a méretskálán felfelé, nyilvánvaló, hogy egy kavics például már sosem fog hullámként viselkedni (akkor sem, ha nem nézünk oda), és vagy az egyik, vagy a másik nyíláson dobjuk keresztül. A határ tehát valahol az elemi részecskéket elhagyva húzódik.

A nehézségek és különbségek jól láthatóak a két elmélet között. Számtalan további példát találhatunk ki a kvantummechanika és a relativitás megütköztetésére, eredmény azonban sosem fog születni.

Említést érdemel a tény, hogy egyik nagy fogalmi rendszer sem magyarázza a ma az univerzumban fellelhető állandók¹⁰ értékét, vagyis nem magyaráznak mindent. Ebből kifolyólag egyiket sem lehet önmagában a végső és egyetlen elméletnek tekinteni, viszont egyik sem nevezhető hibásnak, hisz pontos eredményeket ad a feltett kérdésekre. Inkább csak a részei valaminek, valami nagyobbnak, ami egyszerre magyarázza a kis és nagy dolgokat.

Horváth Krisztián, 2009

_______________________________________

1. Vitatható persze, mi a legkisebb, sőt a húrelmélet szerint nincsenek is részecskék, csak húrok, mégis fogadjuk most el ezt a kijelentést, mert a példa szempontjából lényegtelen, találunk-e még valaha a kvarknál kisebb valamit.

2. Visszafelé az időben az ősrobbanás felé haladva a fizika törvényei változnak, mégpedig úgy, hogy egy ponton a négy alapvető erőnek ugyanolyannak kell mutatkoznia (vagyis egyazon típusú erőből ágaztak szét). Jelenleg a legjobb közelítés, ami a legközelebb visz minket ilyen szempontból az ősrobbanáshoz, a kvantummechanika, magát a robbanás utáni állapotokat viszont a relativitás írja le. Érdekes adalék, hogy a legújabb kutatások szerint a kezdeti időkben az univerzum alkotóelemei annyira közel voltak egymáshoz, hogy a mai globális szerkezetet az akkori kvantumos folyamatok is befolyásolták, vagyis például az univerzum tömeg-eloszlása magán visel kvantumos folyamatokat, ami elég képtelenül hangzik tekintve az elmélet mérettartományát, mégis az elgondolás úgy tűnik, helyes.

3. Az elektromágnesességnél a foton, bár ez is csak virtuális, mint a graviton, a klasszikus fizika bizonyos helyzetekben hullámként értelmezi. A gyenge magerőnél a bozon, az erősnél a gluon a hordozórészecske.

4. Mint arról már korábban volt szó, az ősrobbanás pillanatai után a kvantummechanika is formálhatta az egymáshoz közel eső objektumok miatt a később kitáguló univerzum szerkezetét.

5. Gyakorlatilag ez annyit tesz, hogy ha a kísérletben sok részecskével bombázzuk a kísérleti részecskét, akkor a sok visszaverődő elemek elég pontosan meghatározzák a helyzetét, viszont nagyban módosítják a pályáját. Ha viszont kevés részecskével bombázzuk, a helye bizonytalan lesz, viszont a mozgásállapota kevésbé változik. Ezért van a kifejezésben a reláció szó: vagy az egyik, vagy a másik adatot ismerjük, de egyiket mindig csak a másik rovására pontosíthatjuk. Sosem érhetünk el az állapotát meghatározó mérések során minden szempontból maximális eredményt, és ez tekintet nélkül a kísérleti módszerre mindig igaz.

6. Alagutazásnak is nevezik a dolgot: a részecske egy olyan potenciál-gödörbe kerül, ahonnan elvileg saját energiájából nem szabadulhatna ki, legalábbis a klasszikus fizika szabályai szerint nem. Néha mégis megtörténik, hogy a részecske a "falon túl" jelenik meg, vagyis az a parányi esély, hogy nem ott van, ahova zártuk, a valóságban is megjelenik, nem csak az elméletekben.

7. Nagyobb gravitáció mellett gyorsabban telik az idő, nagyobb sebesség mellett pedig lassabban (illetve kisebb gravitáció mellett lassabban, kisebb sebességeken pedig gyorsabban).

8. A relativitás szempontjából ez a szituáció értelmezhetetlen: a macskának nincs köztes állapota. A kvantummechanikának is vannak olyan értelmezései, amik nem egy köztes állapottal számolnak, hanem például azzal, hogy az adott szituációban az univerzum kettéhasad és az egyik valóságban a macska halott, a másikban él. Elvileg ilyenformán minden kvantumos döntéshelyzetben annyi új univerzum jön létre, ahány féle lehetséges kimenetel van, és mindegyik "eredmény" éppen annyira valóságos, mint bármelyik másik, csak mi épp egyikbe vagy másikba kerültünk (X számú másolatunk pedig a többi megoldásba).

9. Ezt a problémát elég hatásosan kezeli a húrelmélet.

10. Ilyen állandó például a fény sebessége, az elemi részecskék súlya, stb...